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Tales de Mileto

http://sapiens.ya.com/webfilosofia/tales.jpg Tales nasceu em Mileto, atual Turquia, e foi considerado o pai da filosofia grega. Fundou a Escola Jônica e firmou temas polêmicos dentro da filosofia, como a verdade, a totalidade, a ética e a política, o que até hoje são temas discutidos. Não deixou nenhuma obra escrita a respeito de seus pensamentos, tudo o que se sabe sobre ele origina-se de citações de outros filósofos como Aristóteles, Platão e Diógenes Laércio.

Viveu no período Pré-socrático e utilizou somente a natureza (physis) como fonte de seus pensamentos a partir da água, ar, fogo e terra. Como monista, atribuía à água o princípio de todas as coisas, ou seja, acreditava que todo o universo se originara a partir dela. Como cita Aristóteles, Tales defendia que tudo no universo era úmido, sendo gerado pela água.

Conhecedor de diversas áreas usava-as para sobreviver. Introduziu a geometria na Grécia estudando retas e ângulos com os egípcios e estudou a primeira medida de tempo utilizando o relógio solar, fato que o beneficiou quando, estudando o céu, conseguiu prever uma situação apropriada para a colheita de azeitonas. Estudando a medida de tempo percebeu que existiam determinados períodos em que mantinham características distintas dos outros, eram as estações do ano. De acordo com tais características percebidas, Tales conseguia prever as características apropriadas para cada atividade a ser realizada. Tales também opinava sobre a alma dizendo que essa é cinética e que ainda está cheia de deuses, pois acreditava que a alma se movia.

Por Gabriela Cabral
Equipe Brasil Escola
Filosofia - Brasil Escola

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Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia.
Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria.
Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica.

 

A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de 585 ou a  de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos e 11 dias dos eclipses solares.
Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova". Vamos enunciar algumas proposições de Tales. Proposição:  Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2).  É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egipto, foi-lhe pedido por um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da pirâmide Quéope. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador:
"Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide"
Tales, para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira.

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Numa representação mais simples:

tal1.bmp (368774 bytes) Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais:
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então, os lados são proporcionais:
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logo:

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Proposição:  O ângulo inscrito num semi-circulo é recto (Euc.III.31). Esta proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do facto de se poder inscrever um rectângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do rectângulo são diâmetros da circunferência e o rectângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da mesma circunferência. Proposição:  Quando duas rectas se cortam, os ângulos opostos pelo vêrtice são iguais (Euc.I.15). Proposição:  Se dois triângulos têm dois ângulos de um iguais a dois ângulos do outro e um lado de um igual a um lado do outro (lado este adjacente ou oposto a ângulos iguais), terão também iguais os outros lados que se correspondem num e noutro  triângulo, bem como o terceiro ângulo (Euc.I.26). Segundo Proclo, Tales foi também o primeiro a demonstrar que o diâmetro divide o círculo em duas partes iguais; e que são iguais entre si os ângulos da base de qualquer triângulo isósceles. Transmitiu aos gregos estes e outros conhecimentos, principalmente de astronomia teórica e prática.

CLÁUDIO PTOLOMEU
Nota: Para outros significados de Ptolemeu, ver Ptolemeu (desambiguação).
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/16/Ptolemy_16century.jpg/230px-Ptolemy_16century.jpg
Ptolomeu (gravura do século XVI).
Claudius Ptolemaeus (em grego: Κλαύδιος Πτολεμαῖος; cerca de 83161 d.C.), em português dito Cláudio Ptolomeu ou Ptolemeu, foi um cientista grego que viveu durante o período helenista, provavelmente em Alexandria, na então província romana do Egipto. Ele é reconhecido pelos seus trabalhos em matemática, astrologia, astronomia, geografia e cartografia. Realizou também trabalhos importantes em óptica e teoria musical.
A sua obra mais conhecida é o Almagesto (que significa "O grande tratado"), um tratado de astronomia. Esta obra é uma das mais importantes e influentes da Antiguidade Clássica. Nela está descrito todo o conhecimento astronómico babilónico e grego e nela se basearam as astronomias de Árabes, Indianos e Europeus até o aparecimento da teoria heliocêntrica de Copérnico. No Almagesto, Ptolomeu apresenta um sistema cosmológico geocêntrico, isto é a Terra está no centro do Universo e os outros corpos celestes, planetas e estrelas, descrevem órbitas ao seu redor. Estas órbitas eram relativamente complicadas resultando de um sistema de epiciclos, ou seja círculos com centro em outros círculos. Ptolomeu foi considerado o primeiro "cientista celeste". No entanto, Ptolomeu foi duramente criticado por alguns cientistas, como Tycho Brahe e Isaac Newton, sendo acusado de não ter realizado nenhuma observação astronómica, mas apenas plagiarizado dados de Hiparco, entre outras acusações.
A sua obra mais extensa é "Geographia" que, em oito volumes, contém todo o conhecimento geográfico greco-romano. Esta inclui coordenadas de latitude e longitude para os lugares mais importantes. Naturalmente, os dados da época tinham bastante erro e o mapa nesta apresentado está bastante deformado, sobretudo nas zonas exteriores ao Império Romano.
Outra obra importante é o Tetrabiblos, um livro de astrologia baseado em escritos e documentos mais antigos babilônicos, egípcios e gregos.
Ptolomeu é também autor do tratado "Óptica", um conjunto de cinco volumes sobre este tema, em que estuda reflexão, refracção, cor, e espelhos de diferentes formas. Escreveu também "Harmónica" um tratado sobre teoria matemática da música.

Fonte:  Wikipédia, a enciclopédia livre.

 

 

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